2x(x-1)=4 పరిష్కరించండి

$$2 x ( x - 1 ) = 4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-1తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-2x=4$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-2x-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-2 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2\times 2}$$

32కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2\times 2}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±6}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{2±6}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±6}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{8}{4}$$

4తో 8ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±6}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{4}{4}$$

4తో -4ని భాగించండి.

$$x=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-1తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-2x=4$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{4}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{4}{2}$$

2తో -2ని భాగించండి.

$$x^{2}-x=\frac{4}{2}$$

2తో 4ని భాగించండి.

$$x^{2}-x=2$$

x రాశి యొక్క గుణకము -1ని 2తో భాగించి -\frac{1}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}కు 2ని కూడండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

కారకం x^{2}-x+\frac{1}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{2}ని కూడండి.

$$x=2 x=-1$$