2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x పరిష్కరించండి

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x+1తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

x-2ని 2x-\frac{1}{2}ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{5}{2}xని పొందడం కోసం 2x మరియు -\frac{9}{2}xని జత చేయండి.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{19}{6}xని పొందడం కోసం -2x మరియు -\frac{7}{6}xని జత చేయండి.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

0ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

రెండు వైపులా \frac{19}{6}xని జోడించండి.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}xని పొందడం కోసం -\frac{5}{2}x మరియు \frac{19}{6}xని జత చేయండి.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4}ని పొందడం కోసం 1ని \frac{1}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను \frac{3}{2}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{2}{3}తో గుణించండి.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8}ని పొందడం కోసం -\frac{3}{4} మరియు \frac{3}{2}ని గుణించండి.

$$x=-\frac{9}{8}$$