2x^2-6x*5=0 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } - 6 x \cdot 5 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=15$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

30ని పొందడం కోసం 6 మరియు 5ని గుణించండి.

$$2x^{2}-30x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(2x-30\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 2x-30=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=15$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

30ని పొందడం కోసం 6 మరియు 5ని గుణించండి.

$$2x^{2}-30x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో -30 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-30\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 2}$$

-30 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{30±30}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{30±30}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 30కు 30ని కూడండి.

$$x=\frac{60}{4}$$

4తో 60ని భాగించండి.

$$x=15$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{30±30}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 30ని 30 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=15 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

30ని పొందడం కోసం 6 మరియు 5ని గుణించండి.

$$2x^{2}-30x=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}-30x}{2}=\frac{0}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

2తో -30ని భాగించండి.

$$x^{2}-15x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-15x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -15ని 2తో భాగించి -\frac{15}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{15}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{15}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

కారకం x^{2}-15x+\frac{225}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{15}{2}ని కూడండి.

$$x=15 x=0$$