2x^2-4x+3=2(x-p)^2+q పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 2 ( x - p ) ^ { 2 } + q$$

qని పరిష్కరించండి

$$q=4px-4x-2p^{2}+3$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-p\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-4x+3=2\left(x^{2}-2xp+p^{2}\right)+q$$

x^{2}-2xp+p^{2}తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-4x+3=2x^{2}-4xp+2p^{2}+q$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2x^{2}-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3-2x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4xp+2p^{2}+q=-4x+3$$

రెండు వైపులా 4xpని జోడించండి.

$$2p^{2}+q=-4x+3+4xp$$

రెండు భాగాల నుండి 2p^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$q=-4x+3+4xp-2p^{2}$$

pని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

pని పరిష్కరించండి

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x\text{, }q\leq 2x^{2}-4x+3$$