2x^2-18x+20 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-18 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 20ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

-160కు 324ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{41}కు 18ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

4తో 18+2\sqrt{41}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{41}ని 18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

4తో 18-2\sqrt{41}ని భాగించండి.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{9+\sqrt{41}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{9-\sqrt{41}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$