2x^2-10x+7= పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

-56కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

44 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

4తో 10+2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

4తో 10-2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{5+\sqrt{11}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{5-\sqrt{11}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x^{2}-10x+7$$