2x^2-1=4 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$2x^{2}=4+1$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$2x^{2}=5$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-1-4=0$$

-5ని పొందడం కోసం 4ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$