2x^2+cx^2+7x+60=0 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

cని పరిష్కరించండి

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

రెండు భాగాల నుండి 60ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

రెండు వైపులా x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

x^{2}తో భాగించడం ద్వారా x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

x^{2}తో -2x^{2}-7x-60ని భాగించండి.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$