2x^2+7=1 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=1-7$$

-6ని పొందడం కోసం 7ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=-6$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

-6ని 2తో భాగించి -3ని పొందండి.

$$x^{2}=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7-1=0$$

6ని పొందడం కోసం 1ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

-48 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{3}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{3}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$