xని పరిష్కరించండి
x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
2x^{2}+5x-3=0
అసమానతను పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపు ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 2 స్థానంలో a, 5 స్థానంలో b -3 స్థానంలో c ఉంచండి.
x=\frac{-5±7}{4}
లెక్కలు చేయండి.
x=\frac{1}{2} x=-3
± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం x=\frac{-5±7}{4}ని పరిష్కరించండి.
2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0
పొందిన పరిష్కారాలను ఉపయోగించి అసమానతను తిరిగి వ్రాయండి.
x-\frac{1}{2}<0 x+3<0
లబ్ధము ధణాత్మకం అవ్వాలంటే, x-\frac{1}{2} మరియు x+3 రెండూ రుణాత్మకం లేదా రెండూ ధనాత్మకం అవ్వాలి. x-\frac{1}{2} మరియు x+3 రెండూ రుణాత్మకం అని పరిగణించండి.
x<-3
రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x<-3.
x+3>0 x-\frac{1}{2}>0
x-\frac{1}{2} మరియు x+3 రెండూ ధనాత్మకం అని పరిగణించండి.
x>\frac{1}{2}
రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x>\frac{1}{2}.
x<-3\text{; }x>\frac{1}{2}
పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}