2x^2+3x-1 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}+3x-1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

3 వర్గము.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

8కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{17}కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{17}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-3+\sqrt{17}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-3-\sqrt{17}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}+3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x^{2}+3x-1$$