2x^2+3x+17x+2 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

20xని పొందడం కోసం 3x మరియు 17xని జత చేయండి.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

20 వర్గము.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

-16కు 400ని కూడండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

384 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8\sqrt{6}కు -20ని కూడండి.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

4తో -20+8\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8\sqrt{6}ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

4తో -20-8\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -5+2\sqrt{6}ని మరియు x_{2} కోసం -5-2\sqrt{6}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

20xని పొందడం కోసం 3x మరియు 17xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+20x+2$$