2x^2+18x-25 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

18 వర్గము.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -25ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

200కు 324ని కూడండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

524 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{131}కు -18ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

4తో -18+2\sqrt{131}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{131}ని -18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

4తో -18-2\sqrt{131}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-9+\sqrt{131}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-9-\sqrt{131}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x^{2}+18x-25$$