2x^2+16x-1 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

16 వర్గము.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

8కు 256ని కూడండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

264 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{66}కు -16ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

4తో -16+2\sqrt{66}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{66}ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

4తో -16-2\sqrt{66}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -4+\frac{\sqrt{66}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం -4-\frac{\sqrt{66}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x^{2}+16x-1$$