2x^2+100=0 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$2x^{2}=-100$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

-100ని 2తో భాగించి -50ని పొందండి.

$$x^{2}=-50$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 100 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 100ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=5\sqrt{2}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$