2x^2+(k-6)x-3k=0 పరిష్కరించండి

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

kని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో k-6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

k ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

రెండు వైపులా -3+xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

-3+xతో భాగించడం ద్వారా -3+x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

-3+xతో 2x\left(3-x\right)ని భాగించండి.

$$k=-2x$$

kని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో k-6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

k ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

రెండు వైపులా -3+xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

-3+xతో భాగించడం ద్వారా -3+x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

-3+xతో 2x\left(3-x\right)ని భాగించండి.

$$k=-2x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$