2x=sqrt{4x+24} పరిష్కరించండి

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{4x+24} ఉంచి గణించి, 4x+24ని పొందండి.

$$4x^{2}=4x+24$$

రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-4x=24$$

రెండు భాగాల నుండి 24ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}-x-6=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును x^{2}+ax+bx-6 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -6ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-6 2,-3$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

సమ్ -1ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-3 b=2$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)ని x^{2}-x-6 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-3=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=3 x=-2$$

మరొక సమీకరణములో xను 3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=3 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$6=6$$

మరొక సమీకరణములో xను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$-4=4$$

సమీకరణం 2x=\sqrt{4x+24}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=3$$