2v(v-7)=5v(v-7) పరిష్కరించండి

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

vని పరిష్కరించండి

$$v=7$$

$$v=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

v-7తో 2vని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

v-7తో 5vని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

రెండు భాగాల నుండి 5v^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2}ని పొందడం కోసం 2v^{2} మరియు -5v^{2}ని జత చేయండి.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

రెండు వైపులా 35vని జోడించండి.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21vని పొందడం కోసం -14v మరియు 35vని జత చేయండి.

$$-3v^{2}+21v=0$$

v యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, v=0 మరియు -3v+21=0ని పరిష్కరించండి.

$$v=0 v=7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

v-7తో 2vని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

v-7తో 5vని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

రెండు భాగాల నుండి 5v^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2}ని పొందడం కోసం 2v^{2} మరియు -5v^{2}ని జత చేయండి.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

రెండు వైపులా 35vని జోడించండి.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21vని పొందడం కోసం -14v మరియు 35vని జత చేయండి.

$$-3v^{2}+21v=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -3, b స్థానంలో 21 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి v=\frac{-21±21}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 21కు -21ని కూడండి.

$$v=\frac{0}{-6}$$

-6తో 0ని భాగించండి.

$$v=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి v=\frac{-21±21}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 21ని -21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-6తో -42ని భాగించండి.

$$v=7$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$v=0 v=7$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

v-7తో 2vని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

v-7తో 5vని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

రెండు భాగాల నుండి 5v^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2}ని పొందడం కోసం 2v^{2} మరియు -5v^{2}ని జత చేయండి.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

రెండు వైపులా 35vని జోడించండి.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21vని పొందడం కోసం -14v మరియు 35vని జత చేయండి.

$$-3v^{2}+21v=0$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3తో భాగించడం ద్వారా -3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

-3తో 21ని భాగించండి.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

-3తో 0ని భాగించండి.

$$v^{2}-7v=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -7ని 2తో భాగించి -\frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం v^{2}-7v+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{2}ని కూడండి.

$$v=7 v=0$$