2s^2-7s=0 పరిష్కరించండి

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

sని పరిష్కరించండి

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

s యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, s=0 మరియు 2s-7=0ని పరిష్కరించండి.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$2s^{2}-7s=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో -7 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-7\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి s=\frac{7±7}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7కు 7ని కూడండి.

$$s=\frac{14}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{14}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$s=\frac{7}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి s=\frac{7±7}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$s=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$s=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$2s^{2}-7s=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{7}{2}ని 2తో భాగించి -\frac{7}{4}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{4} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{4}ని వర్గము చేయండి.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

కారకం s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{4}ని కూడండి.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$