2p^2-2400000p+7000000 పరిష్కరించండి

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-2400000 వర్గము.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 7000000ని గుణించండి.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

-56000000కు 5760000000000ని కూడండి.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2000\sqrt{1439986}కు 2400000ని కూడండి.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

4తో 2400000+2000\sqrt{1439986}ని భాగించండి.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2000\sqrt{1439986}ని 2400000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

4తో 2400000-2000\sqrt{1439986}ని భాగించండి.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 600000+500\sqrt{1439986}ని మరియు x_{2} కోసం 600000-500\sqrt{1439986}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$