2m-14quaddiv1/m^2-3m-28 పరిష్కరించండి

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$392+44m-14m^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{m^{2}-3m-28} యొక్క విలోమరాశులను 14తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{m^{2}-3m-28}తో 14ని భాగించండి.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

m^{2}-3m-28తో 14ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

44mని పొందడం కోసం 2m మరియు 42mని జత చేయండి.

$$44m-14m^{2}+392$$

లబ్ధమూలము

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\frac{1}{m^{2}-3m-28} యొక్క విలోమరాశులను 14తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{m^{2}-3m-28}తో 14ని భాగించండి.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

m^{2}-3m-28తో 14ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

44mని పొందడం కోసం 2m మరియు 42mని జత చేయండి.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44 వర్గము.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

-4 సార్లు -14ని గుణించండి.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

56 సార్లు 392ని గుణించండి.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

21952కు 1936ని కూడండి.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

23888 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

2 సార్లు -14ని గుణించండి.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{1493}కు -44ని కూడండి.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-28తో -44+4\sqrt{1493}ని భాగించండి.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{1493}ని -44 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-28తో -44-4\sqrt{1493}ని భాగించండి.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{11-\sqrt{1493}}{7}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{11+\sqrt{1493}}{7}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$