2m^2-17m-14 పరిష్కరించండి

$$2 m ^ { 2 } - 17 m - 14$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2m^{2}-17m-14=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-17 వర్గము.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -14ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+112}}{2\times 2}$$

112కు 289ని కూడండి.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

-17 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 17.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{401}కు 17ని కూడండి.

$$m=\frac{\sqrt{401}+17}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{401}ని 17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{17+\sqrt{401}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{17-\sqrt{401}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2m^{2}-17m-14=2\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2m^{2}-17m-14$$