2abc^3+2abc^2-50abc-50ab పరిష్కరించండి

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

లబ్ధమూలము

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

abc^{3}+abc^{2}-25abc-25abని పరిగణించండి. ab యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

c^{3}+c^{2}-25c-25ని పరిగణించండి. గ్రూపింగ్ c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) చేసి, మొదటిలో c^{2}ని మరియు రెండవ గ్రూప్‌లో -25ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ c+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

c^{2}-25ని పరిగణించండి. c^{2}-5^{2}ని c^{2}-25 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$