2a^2+8a-13+3a^2-11a-5 పరిష్కరించండి

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5a^{2}-3a-18$$

పరిష్కారం దశలు

5a^{2}ని పొందడం కోసం 2a^{2} మరియు 3a^{2}ని జత చేయండి.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3aని పొందడం కోసం 8a మరియు -11aని జత చేయండి.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18ని పొందడం కోసం 5ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5a^{2}-3a-18$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

5a^{2}ని పొందడం కోసం 2a^{2} మరియు 3a^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3aని పొందడం కోసం 8a మరియు -11aని జత చేయండి.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18ని పొందడం కోసం 5ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-3 వర్గము.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -18ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

360కు 9ని కూడండి.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{41}కు 3ని కూడండి.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{41}ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3+3\sqrt{41}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{3-3\sqrt{41}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$