లబ్ధమూలము
\left(2a-3\right)\left(a+4\right)
మూల్యాంకనం చేయండి
\left(2a-3\right)\left(a+4\right)
షేర్ చేయి
క్లిప్బోర్డ్కు కాపీ చేయబడింది
p+q=5 pq=2\left(-12\right)=-24
గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 2a^{2}+pa+qa-12 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. p, qను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్ను సెటప్ చేయాలి.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
pq నెగిటివ్ కనుక, p మరియు q వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. p+q పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -24ని అందించగల అన్ని పెయిర్లను జాబితా చేయండి.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
p=-3 q=8
సమ్ 5ను అందించే పెయిర్ మన పరిష్కారం.
\left(2a^{2}-3a\right)+\left(8a-12\right)
\left(2a^{2}-3a\right)+\left(8a-12\right)ని 2a^{2}+5a-12 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
a\left(2a-3\right)+4\left(2a-3\right)
మొదటి సమూహంలో a మరియు రెండవ సమూహంలో 4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(2a-3\right)\left(a+4\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 2a-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
2a^{2}+5a-12=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.
a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
a=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}
5 వర్గము.
a=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}
-4 సార్లు 2ని గుణించండి.
a=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 2}
-8 సార్లు -12ని గుణించండి.
a=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 2}
96కు 25ని కూడండి.
a=\frac{-5±11}{2\times 2}
121 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
a=\frac{-5±11}{4}
2 సార్లు 2ని గుణించండి.
a=\frac{6}{4}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{-5±11}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11కు -5ని కూడండి.
a=\frac{3}{2}
2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.
a=-\frac{16}{4}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{-5±11}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
a=-4
4తో -16ని భాగించండి.
2a^{2}+5a-12=2\left(a-\frac{3}{2}\right)\left(a-\left(-4\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3}{2}ని మరియు x_{2} కోసం -4ని ప్రతిక్షేపించండి.
2a^{2}+5a-12=2\left(a-\frac{3}{2}\right)\left(a+4\right)
p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.
2a^{2}+5a-12=2\times \frac{2a-3}{2}\left(a+4\right)
ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{3}{2}ని a నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
2a^{2}+5a-12=\left(2a-3\right)\left(a+4\right)
2 మరియు 2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}