2(x^2-8)+5=25 పరిష్కరించండి

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

x^{2}-8తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-16+5=25$$

-11ని పొందడం కోసం -16 మరియు 5ని కూడండి.

$$2x^{2}-11=25$$

రెండు వైపులా 11ని జోడించండి.

$$2x^{2}=25+11$$

36ని పొందడం కోసం 25 మరియు 11ని కూడండి.

$$2x^{2}=36$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

36ని 2తో భాగించి 18ని పొందండి.

$$x^{2}=18$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}-8తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-16+5=25$$

-11ని పొందడం కోసం -16 మరియు 5ని కూడండి.

$$2x^{2}-11=25$$

రెండు భాగాల నుండి 25ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-11-25=0$$

-36ని పొందడం కోసం 25ని -11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-36=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -36 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -36ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=3\sqrt{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-3\sqrt{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$