2(3^n)=5 పరిష్కరించండి

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0.834043767$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$2\times 3^{n}=5$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$