2x^2+17=179 పరిష్కరించండి

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=9$$

$$x=-9$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 179ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+17-179=0$$

-162ని పొందడం కోసం 179ని 17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-162=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81ని పరిగణించండి. x^{2}-9^{2}ని x^{2}-81 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-9=0 మరియు x+9=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=9 x=-9$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 17ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=179-17$$

162ని పొందడం కోసం 17ని 179 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=162$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162ని 2తో భాగించి 81ని పొందండి.

$$x^{2}=81$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=9 x=-9$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 179ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+17-179=0$$

-162ని పొందడం కోసం 179ని 17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-162=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -162 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -162ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

1296 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±36}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో 36ని భాగించండి.

$$x=9$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±36}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో -36ని భాగించండి.

$$x=-9$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=9 x=-9$$