2x^2+left(-xright)^2=180 పరిష్కరించండి

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో -x ఉంచి గణించి, x^{2}ని పొందండి.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}=180$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

180ని 3తో భాగించి 60ని పొందండి.

$$x^{2}=60$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో -x ఉంచి గణించి, x^{2}ని పొందండి.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}=180$$

రెండు భాగాల నుండి 180ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-180=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -180 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -180ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

2160 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=2\sqrt{15}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2\sqrt{15}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$