2*7^2n-98=0 పరిష్కరించండి

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=1$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 98ని కూడండి.

$$2\times 7^{2n}=98$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$7^{2n}=49$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

రెండు వైపులా \log(7)తో భాగించండి.

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$n=\frac{2}{2}$$