2*2/-1+sqrt{5} పరిష్కరించండి

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని -1-\sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2}{-1+\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

-1 వర్గము. \sqrt{5} వర్గము.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4ని పొందడం కోసం 5ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

2\left(-1-\sqrt{5}\right)ని -4తో భాగించి -\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right)ని పొందండి.

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

-1-\sqrt{5}తో -\frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2}ని పొందడం కోసం -\frac{1}{2} మరియు -1ని గుణించండి.

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2}ని పొందడం కోసం -\frac{1}{2} మరియు -1ని గుణించండి.

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$1+\sqrt{5}$$

లబ్ధమూలము

$$\sqrt{5} + 1 = 3.236067977$$