2sqrt{48}-18sqrt{1/3}+3sqrt{18}-8sqrt{1/8} పరిష్కరించండి

$$2 \sqrt{ 48 } -18 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } +3 \sqrt{ 18 } -8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13.363596552$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 48=4^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\times 4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8ని పొందడం కోసం 2 మరియు 4ని గుణించండి.

$$8\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{3}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

18 మరియు 3లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 3ను తీసివేయండి.

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

2\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 8\sqrt{3} మరియు -6\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

కారకం 18=3^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{8}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

8 మరియు 4లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 4ను తీసివేయండి.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

7\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 9\sqrt{2} మరియు -2\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$