2sqrt{x+5}=x+2? పరిష్కరించండి

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x+5} ఉంచి గణించి, x+5ని పొందండి.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

x+5తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

0ని పొందడం కోసం 4x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$20-x^{2}=4$$

రెండు భాగాల నుండి 20ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}=4-20$$

-16ని పొందడం కోసం 20ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}=-16$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-16}{-1} భిన్నమును 16 విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=4 x=-4$$

మరొక సమీకరణములో xను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=4 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$6=6$$

మరొక సమీకరణములో xను -4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-4 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$2=-2$$

సమీకరణం 2\sqrt{x+5}=x+2కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=4$$