2^n-1=1/32 పరిష్కరించండి

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-4$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$n=-5-\left(-1\right)$$