2^4=8^x పరిష్కరించండి

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

4 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$16=8^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$8^{x}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(8)=\log(16)$$

రెండు వైపులా \log(8)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$