2^3x*2^-4*2^6=?2 పరిష్కరించండి

$$2 ^ { 3 x } \cdot 2 ^ { - 4 } \cdot 2 ^ { 6 } = ? 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$4\times 2^{3x}=2$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$2^{3x}=\frac{1}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{3x})=\log(\frac{1}{2})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$3x\log(2)=\log(\frac{1}{2})$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$3x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(\frac{1}{2}\right)$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x=-\frac{1}{3}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$