2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) పరిష్కరించండి

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 8ని పొందండి.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

కారకం 32=4^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

0ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు -\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-5\sqrt{2}ని పొందడం కోసం -4\sqrt{2} మరియు -\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

4ని పొందడం కోసం 4ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

లబ్ధమూలము

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$