2+8x-5x^2 పరిష్కరించండి

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

8 వర్గము.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

20 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

40కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

104 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

2 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{26}కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

-10తో -8+2\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{26}ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

-10తో -8-2\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{4-\sqrt{26}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{4+\sqrt{26}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2+8x-5x^{2}$$