2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 పరిష్కరించండి

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Aని పరిష్కరించండి

$$A=3$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 సార్లు \frac{A}{A}ని గుణించండి.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} మరియు \frac{1}{A} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ A అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. \frac{2A+1}{A} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{2A+1}{A}తో 1ని భాగించండి.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 1 సార్లు \frac{2A+1}{2A+1}ని గుణించండి.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} మరియు \frac{A}{2A+1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+Aలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ A అన్నది -\frac{1}{2}కి సమానంగా ఉండకూడదు. \frac{3A+1}{2A+1} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{3A+1}{2A+1}తో 1ని భాగించండి.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 సార్లు \frac{3A+1}{3A+1}ని గుణించండి.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} మరియు \frac{2A+1}{3A+1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ A అన్నది -\frac{1}{3}కి సమానంగా ఉండకూడదు. \frac{8A+3}{3A+1} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{8A+3}{3A+1}తో 1ని భాగించండి.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 సార్లు \frac{8A+3}{8A+3}ని గుణించండి.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} మరియు \frac{3A+1}{8A+3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

2\left(8A+3\right)+3A+1లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

16A+6+3A+1లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ A అన్నది -\frac{3}{8}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 27\left(8A+3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

19A+7తో 27ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

8A+3తో 64ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$513A+189=512A+192$$

రెండు భాగాల నుండి 512Aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$513A+189-512A=192$$

Aని పొందడం కోసం 513A మరియు -512Aని జత చేయండి.

$$A+189=192$$

రెండు భాగాల నుండి 189ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$A=192-189$$

3ని పొందడం కోసం 189ని 192 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$A=3$$