19000=9500e^0.01x పరిష్కరించండి

$$19000 = 9500 e ^ { 0.01 x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=100\ln(2)\approx 69.314718056$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 9500తో భాగించండి.

$$\frac{19000}{9500}=e^{0.01x}$$

19000ని 9500తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$2=e^{0.01x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{0.01x}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{0.01x})=\log(2)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$0.01x\log(e)=\log(2)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$0.01x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01x=\log_{e}\left(2\right)$$

రెండు వైపులా 100తో గుణించండి.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.01}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=100\ln(2)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$