190=(x+9)(x) పరిష్కరించండి

$$190=(x+9)(x)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-19$$

$$x=10$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

xతో x+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$190=x^{2}+9x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+9x=190$$

రెండు భాగాల నుండి 190ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+9x-190=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 9 మరియు c స్థానంలో -190 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-190\right)}}{2}$$

9 వర్గము.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-190\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -190ని గుణించండి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+760}}{2}$$

760కు 81ని కూడండి.

$$x=\frac{-9±\sqrt{841}}{2}$$

841 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-9±29}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-9±29}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 29కు -9ని కూడండి.

$$x=\frac{20}{2}$$

2తో 20ని భాగించండి.

$$x=10$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-9±29}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 29ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{38}{2}$$

2తో -38ని భాగించండి.

$$x=-19$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=10 x=-19$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

xతో x+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$190=x^{2}+9x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+9x=190$$

x రాశి యొక్క గుణకము 9ని 2తో భాగించి \frac{9}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{9}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=190+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{9}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=190+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4}కు 190ని కూడండి.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{841}{4}$$

కారకం x^{2}+9x+\frac{81}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{841}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{29}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{29}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{9}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=10 x=-19$$