180*(x-2)-180(x-2)/x=180 పరిష్కరించండి

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2తో 180ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

xతో 180x-360ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2తో -180ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540xని పొందడం కోసం -360x మరియు -180xని జత చేయండి.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

రెండు భాగాల నుండి 180xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720xని పొందడం కోసం -540x మరియు -180xని జత చేయండి.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 180, b స్థానంలో -720 మరియు c స్థానంలో 360 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-720 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-4 సార్లు 180ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

-720 సార్లు 360ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

-259200కు 518400ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

2 సార్లు 180ని గుణించండి.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 360\sqrt{2}కు 720ని కూడండి.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

360తో 720+360\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{2}+2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 360\sqrt{2}ని 720 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

360తో 720-360\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=2-\sqrt{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2తో 180ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

xతో 180x-360ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2తో -180ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540xని పొందడం కోసం -360x మరియు -180xని జత చేయండి.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

రెండు భాగాల నుండి 180xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720xని పొందడం కోసం -540x మరియు -180xని జత చేయండి.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

రెండు భాగాల నుండి 360ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$180x^{2}-720x=-360$$

రెండు వైపులా 180తో భాగించండి.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180తో భాగించడం ద్వారా 180 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

180తో -720ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

180తో -360ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=-2$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

4కు -2ని కూడండి.

$$x^{2}-4x+4=2$$

కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$