18x^2+31x-40 పరిష్కరించండి

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

లబ్ధమూలము

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

31 వర్గము.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-4 సార్లు 18ని గుణించండి.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-72 సార్లు -40ని గుణించండి.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

2880కు 961ని కూడండి.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

2 సార్లు 18ని గుణించండి.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{3841}కు -31ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{3841}ని -31 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-31+\sqrt{3841}}{36}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-31-\sqrt{3841}}{36}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$18x^{2}+31x-40$$