18^x-2-10=51 పరిష్కరించండి

$$18 ^ { x - 2 } - 10 = 51$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{18}\left(61\right)+2\approx 3.422264749$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$18^{x-2}-10=51$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 10ని కూడండి.

$$18^{x-2}=61$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(18^{x-2})=\log(61)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x-2\right)\log(18)=\log(61)$$

రెండు వైపులా \log(18)తో భాగించండి.

$$x-2=\frac{\log(61)}{\log(18)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{18}\left(61\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=\log_{18}\left(61\right)-\left(-2\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(18)}+\log_{18}\left(61\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$