175x^4+175x^3+28x^2 పరిష్కరించండి

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

7 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}ని పరిగణించండి. x^{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

25x^{2}+25x+4ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 25x^{2}+ax+bx+4 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 100ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

సమ్ 25ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=5 b=20$$

\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)ని 25x^{2}+25x+4 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

మొదటి సమూహంలో 5x మరియు రెండవ సమూహంలో 4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 5x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$