175c^2+70c+7 పరిష్కరించండి

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

లబ్ధమూలము

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

7 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

25c^{2}+10c+1ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=5c, b=1.

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

స్క్వైర్ ఆఫ్ బైనామియల్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

ఈ మూడు కత్తెముల రూపం నిజానికి ఒక మూడు కత్తెముల చతురస్రం యొక్క ఆకృతిని కలిగి ఉంది, ఇది ఉమ్మడి భాజకముతో గుణించబడింది. ప్రధాన మరియు అనుసరణ పదాల యొక్క చతురస్ర మూలాలను కనుగొనడం ద్వారా మూడు కత్తెముల చతురస్రాల గుణావయవముని కనుగొనవచ్చు.

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

గుణకముల యొక్క అతిపెద్ద ఉమ్మడి లబ్ధిమూలమును కనుగొనండి.

$$gcf(175,70,7)=7$$

7 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

ప్రధాన విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 25c^{2}.

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

మూడు కత్తెముల చతురస్రం అనేది మొదటి మరియు చివరి విలువల యొక్క వర్గమూలాల యొక్క సంకలనం లేదా భేదము యొక్క ద్విపదము యొక్క వర్గం, సంకేతం అనేది మూడు కత్తెముల యొక్క మధ్యలోని విలువ యొక్క సంకేతం.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$175c^{2}+70c+7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

70 వర్గము.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

-4 సార్లు 175ని గుణించండి.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

-700 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

-4900కు 4900ని కూడండి.

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

2 సార్లు 175ని గుణించండి.

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -\frac{1}{5}ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{1}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా cకు \frac{1}{5}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా cకు \frac{1}{5}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{5c+1}{5} సార్లు \frac{5c+1}{5}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

5 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

175 మరియు 25లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 25ను తీసివేయండి.

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$