17=1+(x-1)*(x-1) పరిష్కరించండి

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$x=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x-1\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-1 మరియు x-1ని గుణించండి.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$17=2+x^{2}-2x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2+x^{2}-2x=17$$

రెండు భాగాల నుండి 17ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

-15ని పొందడం కోసం 17ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-2x-15=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో -15 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -15ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

60కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±8}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{10}{2}$$

2తో 10ని భాగించండి.

$$x=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±8}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2తో -6ని భాగించండి.

$$x=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5 x=-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(x-1\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-1 మరియు x-1ని గుణించండి.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$17=2+x^{2}-2x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2+x^{2}-2x=17$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x=17-2$$

15ని పొందడం కోసం 2ని 17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-2x=15$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

1కు 15ని కూడండి.

$$x^{2}-2x+1=16$$

x^{2}-2x+1 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=4 x-1=-4$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=5 x=-3$$