160=x(x+6) పరిష్కరించండి

$$160=x(x+6)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-16$$

$$x=10$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+6తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$160=x^{2}+6x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+6x=160$$

రెండు భాగాల నుండి 160ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x-160=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో -160 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -160ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+640}}{2}$$

640కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{676}}{2}$$

676 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±26}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±26}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 26కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{20}{2}$$

2తో 20ని భాగించండి.

$$x=10$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±26}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 26ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{32}{2}$$

2తో -32ని భాగించండి.

$$x=-16$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=10 x=-16$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+6తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$160=x^{2}+6x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+6x=160$$

x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+6x+3^{2}=160+3^{2}$$

3 వర్గము.

$$x^{2}+6x+9=160+9$$

9కు 160ని కూడండి.

$$x^{2}+6x+9=169$$

కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+3\right)^{2}=169$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+3=13 x+3=-13$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=10 x=-16$$