16x^2+1/4+5x పరిష్కరించండి

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{4} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

64x^{2}+1+20xని పరిగణించండి. దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$64x^{2}+20x+1$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 64x^{2}+ax+bx+1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 64ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

సమ్ 20ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=4 b=16$$

\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)ని 64x^{2}+20x+1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

64x^{2}+4xలో 4xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 16x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$