16k^2-144=0 పరిష్కరించండి

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=3$$

$$k=-3$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 16తో భాగించండి.

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9ని పరిగణించండి. k^{2}-3^{2}ని k^{2}-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, k-3=0 మరియు k+3=0ని పరిష్కరించండి.

$$k=3 k=-3$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 144ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$16k^{2}=144$$

రెండు వైపులా 16తో భాగించండి.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

144ని 16తో భాగించి 9ని పొందండి.

$$k^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$k=3 k=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 16, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -144 ప్రతిక్షేపించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 వర్గము.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 సార్లు 16ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 సార్లు -144ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 సార్లు 16ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి k=\frac{0±96}{32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 32తో 96ని భాగించండి.

$$k=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి k=\frac{0±96}{32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 32తో -96ని భాగించండి.

$$k=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$k=3 k=-3$$